Leonor Silveira nasceu em 1970, em Lisboa. Estuda relações internacionais, mas envereda por uma carreira como atriz, em grande parte devido à cumplicidade que se cria com Manoel de Oliveira. Com papéis num grande número das produções do célebre cineasta português irá contracenar com alguns dos grandes nomes do cinema mundial. Para além de trabalhar com Manoel de Oliveira, participa em projetos de, entre outros, João Botelho, Joaquim Pinto e Vicente Jorge Silva.
É atualmente representante nacional no Fundo Eurimages do Conselho da Europa. Foi Vice-Presidente do Instituto do Cinema e Audiovisual, onde exerceu funções de Subdiretora até 2012 e desempenhou funções de assessoria no Ministério da Cultura entre 1997 e 2000.
Em 1997 é condecorada com a Comenda da Ordem do Mérito, pelo Presidente da República, Jorge Sampaio, e homenageada, por Mérito Artístico, pelo Presidente do Governo Regional da Madeira, Alberto João Jardim. Foi condecorada pelo Governo francês com a ordem Chevaleir des Arts et des Letres em 2012 e foi, em 2011, nomeada membro da Academia de Belas Artes do Institut de France.
Em abril de 2017, Leonor Silveira apresentou, no Kino Arsenal, em Berlim a primeira retrospetiva integral dedicada a Manoel de Oliveira na Alemanha, organizada em colaboração com o Camões Berlim.